一、绝对值

　　1、非负性：即|a| ≥ 0，任何实数a的绝对值非负。

　　归纳：所有非负性的变量

　　(1) 正的偶数次方(根式)

　　(2) 负的偶数次方(根式)

　　(3) 指(4) 数函数 ax (a > 0且a≠1)>0

　　考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。

　　2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b|

　　左边等号成立的条件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|

　　右边等号成立的条件：ab ≥ 0

　　要求会画绝对值图像

　　二、比和比例

　　1、合分比定理：

　　2、等比定理：

　　3、增减性

　　(m>0) , (m>0)

　　三、平均值

　　1、当为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即当且仅当 。

　　2、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平均值。

　　四、方程

　　1、判别式(a, b, c ∈R)

　　2、图像与根的关系

　　△= b2–4ac△>0△= 0△< 0

　　f(x)=ax2+bx+c(a>0)

　　f(x) = 0根无实根

　　f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2X∈R

　　f(x)<0解集x 1 < x < x2x ∈fx ∈f

　　3、根与系数的关系

　　x1, x2 是方程ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)的两个根，则

　　4、韦达定理的应用

　　利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来

　　5、要注意结合图像来快速解题