2023考研大纲:浙江理工大学718量子力学2023年硕士研究生自命题科目考试大纲

来源:浙江理工大学研究生院   责任编辑:刘艳欣  时间:2023-02-04

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一、基本要求:
 
1.准确理解量子力学的基本概念和基本原理,并能用其理论讨论重要的和有代表性的量子力学模型。
 
2.掌握以微扰论为代表的近似求解薛定谔方程的数学方法。
 
二、范围与要求
 
第一部分基本概念、基本原理和基本方法
 
1.准确理解并掌握量子力学的五条基本原理。
 
2.准确理解物质波的概念。
 
3.准确理解波粒二象性。
 
4.准确理解量子态的叠加原理。
 
5.熟练掌握哈密顿量不显含时间时的薛定谔方程的特点。
 
6.掌握算符的运算规则。
 
7.准确理解并掌握厄密算符和厄密算符的本征值及本征函数的特点。
 
8.准确理解共同本征函数,对易力学量完全集和对易守恒量完全集。
 
9.掌握连续谱本征函数的“归一化”方法。
 
10.准确理解守恒量与对称性的关系,并掌握讨论它们关系的一般方法。
 
11.准确理解全同粒子及其波函数的交换对称性和交换反对称性。
 
12.熟练掌握分别满足三种统计规律(经典统计、费米统计和波色统计)的粒子的态数的计算。
 
13.了解量子力学的矩阵形式。
 
14.了解量子力学的表象理论。
 
15.掌握狄拉克符号。
 
16.准确理解电子自旋和自旋算符的概念。
 
17.熟练掌握泡利算符和泡利矩阵。
 
18.熟悉总角动量(轨道角动量和自旋角动量)的本征态和本征值的获得方法,了解自旋角动量和轨道角动量的耦合。
 
19.掌握电子自旋单态和三重态,理解电子自旋的纠缠态。
 
第二部分具体的应用模型
 
1.掌握粒子在一维势场中的情形,包括方势阱,方势垒,δ势垒和δ势阱,一维谐振子等及其他类似的模型。
 
2.掌握粒子在三维中心势场中的情形,包括无限深球方势阱,三维各向同性谐振子,三维库仑势场(氢原子)等及其他类似的模型。
 
3.了解带电粒子在电磁场中的运动。
 
4.了解碱金属原子光谱的双线结构和反常塞曼效应。
 
第三部分微扰论及其他数学方法
 
1.熟练掌握束缚态微扰论和散射态微扰论。
 
2.了解含时哈密顿量微扰理论的一般方法。
 
3.熟悉突发微扰,绝热微扰,周期微扰和有限时间内的常微扰理论。
 
4.了解变分法和Born-Oppenheimer近似。
 
三、试卷题型
 
问答辨析题:40%,计算题:60%
 
参考书目:
 
《量子力学教程》,曾谨言著,科学出版社,2014年1月出版(第三版)。ISBN:9787030392428

原文标题:浙江理工大学2023年硕士研究生招生专业目录及自命题科目考试大纲
 
原文链接:https://gradschool.zstu.edu.cn/info/1135/7039.htm
 
以上就是小编整理“2023考研大纲:浙江理工大学718量子力学2023年硕士研究生自命题科目考试大纲”的全部内容,想了解更多考研复试大纲信息,请持续关注本网站!

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