考研真题:昆明理工大学813运筹学2020年硕士研究生入学考试自命题科目试题
来源:昆明理工大学学位与研究生教育 责任编辑:禹静 时间:2020-11-10
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昆明理工大学2020年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)
考试科目代码: 813 考试科目名称 : 运筹学
考生答题须知
1. 所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上,做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。
2. 评卷时不评阅本试题册,答题如有做在本试题册上而影响成绩的,后果由考生自己负责。
3. 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔),用其它笔答题不给分。
4. 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、将正确的答案填在空格处。(每空1分,共10分)
1、线性规划问题的数学模型包含三个要素: 、目标函数和 。
2、在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性 。
3、应用单纯形法求解线性规划问题,引入人工变量是为了得到 。
4、对偶问题的无界性表明,若原问题为无界解,则其对偶问题无 。
5、调运方案的调整是要在检验数出现 的点为顶点所对应的闭回路内进行运量的调整。
6、用分支定界法求极大化的整数规划问题时,任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的 。
7、在运用匈牙利法求解分配问题时,最终求得的分配元应是 。
8、在图论中,树的基本定义为 。
9、网络计划图中,在不影响其紧后工作最早开始的前提下,工作所具有的机动时间叫做 。
二、解释下列名词。(每题2分,共10分)
1、凸组合
2、影子价格
3、0-1型整数规划
4、增广链
5、虚工作
三、回答下列问题。(第1题6分,第2题4分,共10分)
1、 简述线性规划问题灵敏度分析的意义。
2 、简述动态规划的最优性原理。 |
昆明理工大学2020年硕士研究生招生入学考试试题
四、(30分)生产三种化工产品I、 II和II,已知销售一单位I产品可以盈利3万元,销售一单位II产品可以盈利1万元,销售一单位III产品可以盈利5万元,且生产I、II、III产品都需要消耗A、B两种限量原材料,每单位产品需要消耗原材料量及原材料A、B的限量如表四-1所示。
表四-1 单件产品消耗原材料量及原材料限量
|
I |
II |
III |
限量(吨) |
原材料A |
6 |
3 |
5 |
45 |
原材料B |
3 |
4 |
5 |
30 |
(1)请建立优化模型,确定分别生产I、II、III产品多少单位才能使盈利最大;
(2)用单纯形法对模型进行求解,求得最优解和最优值;
(3)写出原问题的对偶问题模型,求对偶问题的最优解。
(4)当可利用的原材料B增加到60吨时,求新的最优解。
(5)若生产这三种产品同时还需要用到原材料C,每单位产品的用量分别是2吨、1吨和3吨,且原材料C的限量为20吨,试问原问题的最优解是否有变化?
五、(25分)如下表已知三个救灾物资配送仓库A1、A2、A3,四个救灾物资发放点B1、B2、B3、B4,物资存储发放量及物资单位运价表如表五-1,试用最小元素法确定初始调运方案,并调整求最优运输方案,得出最优运费。
表五-1 配送仓库与发放点存储发放量及单位运价表
发放点
配送仓库 |
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
存储量 |
A1 |
3 |
11 |
3 |
10 |
7 |
A2 |
1 |
9 |
2 |
8 |
6 |
A3 |
7 |
4 |
10 |
5 |
9 |
发放量 |
5 |
6 |
5 |
6 |
|
六、(25分)用Gomory割平面法求解下列整数规划问题
 |
昆明理工大学2020年硕士研究生招生入学考试试题
七、(20分)某工业部门根据国家计划安排,拟将某种高效率设备4台,分配给所属的甲、乙、丙三个工厂,各工厂获得设备后,可以为国家赢得利润如表七-1所示,求设备应该如何分配,才能使国家赢利最大?
表七-1 甲乙丙厂获得设备台数赢得的利润
工厂
设备台数 |
甲 |
乙 |
丙 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
3 |
5 |
4 |
2 |
7 |
10 |
6 |
3 |
9 |
11 |
11 |
4 |
12 |
11 |
12 |
八、(20分)某项工程包含A-I共9项工作,每项工作的紧前工作和持续时间如表八-1所示
(1)画出该项工程的网络计划图;
(2)计算每项工作的最早开始时间、最早完工时间、最迟开始时间、最迟完工时间、工作总时差和自由时差(用表格列出);
(3)求出该项工程的关键路线和工期。
表八-1 工程包含的工作及工作持续时间表
序号 |
工作代号 |
工作持续时间(周) |
紧前作业 |
1 |
A |
4 |
— |
2 |
B |
7 |
A |
3 |
C |
10 |
A |
4 |
D |
8 |
B |
5 |
E |
12 |
B、C |
6 |
F |
7 |
C |
7 |
G |
5 |
D、E、F |
8 |
H |
4 |
G |
9 |
I |
3 |
H |
|
原文标题:昆明理工大学2020年硕士研究生入学考试自命题科目试题
原文链接:http://yjs.kmust.edu.cn/info/1016/2981.htm
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