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来源:昆明理工大学学位与研究生教育 责任编辑:禹静 时间:2020-11-10
一、将正确的答案填在空格处。(每空1分,共10分) 1、线性规划问题的数学模型包含三个要素: 、目标函数和 。 2、在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性 。 3、应用单纯形法求解线性规划问题,引入人工变量是为了得到 。 4、对偶问题的无界性表明,若原问题为无界解,则其对偶问题无 。 5、调运方案的调整是要在检验数出现 的点为顶点所对应的闭回路内进行运量的调整。 6、用分支定界法求极大化的整数规划问题时,任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的 。 7、在运用匈牙利法求解分配问题时,最终求得的分配元应是 。 8、在图论中,树的基本定义为 。 9、网络计划图中,在不影响其紧后工作最早开始的前提下,工作所具有的机动时间叫做 。 二、解释下列名词。(每题2分,共10分) 1、凸组合 2、影子价格 3、0-1型整数规划 4、增广链 5、虚工作 三、回答下列问题。(第1题6分,第2题4分,共10分) 1、 简述线性规划问题灵敏度分析的意义。 2 、简述动态规划的最优性原理。 |
四、(30分)生产三种化工产品I、 II和II,已知销售一单位I产品可以盈利3万元,销售一单位II产品可以盈利1万元,销售一单位III产品可以盈利5万元,且生产I、II、III产品都需要消耗A、B两种限量原材料,每单位产品需要消耗原材料量及原材料A、B的限量如表四-1所示。 表四-1 单件产品消耗原材料量及原材料限量
(2)用单纯形法对模型进行求解,求得最优解和最优值; (3)写出原问题的对偶问题模型,求对偶问题的最优解。 (4)当可利用的原材料B增加到60吨时,求新的最优解。 (5)若生产这三种产品同时还需要用到原材料C,每单位产品的用量分别是2吨、1吨和3吨,且原材料C的限量为20吨,试问原问题的最优解是否有变化? 五、(25分)如下表已知三个救灾物资配送仓库A1、A2、A3,四个救灾物资发放点B1、B2、B3、B4,物资存储发放量及物资单位运价表如表五-1,试用最小元素法确定初始调运方案,并调整求最优运输方案,得出最优运费。 表五-1 配送仓库与发放点存储发放量及单位运价表
六、(25分)用Gomory割平面法求解下列整数规划问题 |
七、(20分)某工业部门根据国家计划安排,拟将某种高效率设备4台,分配给所属的甲、乙、丙三个工厂,各工厂获得设备后,可以为国家赢得利润如表七-1所示,求设备应该如何分配,才能使国家赢利最大? 表七-1 甲乙丙厂获得设备台数赢得的利润
八、(20分)某项工程包含A-I共9项工作,每项工作的紧前工作和持续时间如表八-1所示 (1)画出该项工程的网络计划图; (2)计算每项工作的最早开始时间、最早完工时间、最迟开始时间、最迟完工时间、工作总时差和自由时差(用表格列出); (3)求出该项工程的关键路线和工期。 表八-1 工程包含的工作及工作持续时间表
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